فرمول سود مرکب

اگر سالانه ترکیب شود، فرمول بهره مرکب چیست؟

به طور مشابه، چگونه بهره مرکب را بدون فرمول محاسبه می کنید؟ مبلغ و سود مرکب 10000 روپیه را 8% در سال محاسبه کنید و در 1 سال، بهره به صورت شش ماهه ترکیب می شود. سال: برای 12 سال اول: P = 10000 روپیه. نرخ (R)=8% و زمان (T)=12 سال. ₹10816-10000 روپیه = 816 روپیه.

مربوطپست ها

3 نوع مالیات چیست؟

چگونه نقطه وسط بین دو مکان را پیدا می کنید؟

چگونه پیش بینی های کارکنان را انجام می دهید؟

چگونه سرعت اولیه را فقط با زمان پیدا می کنید؟

چگونه سود مرکب را در طول 2.5 سال محاسبه می کنید؟ 18000، نرخ، R = 10٪ و دوره زمانی، n = 2.5 سال.

1. می دانیم، مقدار زمانی که بهره سالانه ترکیب می شود =
2. مبلغ پس از 2 سال در 10٪، A == Rs.21780.
3. IF در 1/2 سال آینده در == 1089 روپیه.

چگونه سود مرکب را برای 1.5 سال مرکب سالانه محاسبه می کنید؟ راه حل تفصیلی

1. داده شده: P=15000، R=20٪، T=1.5 سال.
2. مفهوم مورد استفاده: هنگام محاسبه نیمه سالانه، نرخ نصف می شود و زمان دو برابر می شود.
3. محاسبه: CI نیمه سالانه ⇒ R = 10٪، T = 3 سال. CI = P [(1 + R/100) T -1] آی سی = 15000[(1 + 10/100) 3 -1] = 15000 × (1331 – 1000) × 1000. = 15 × 331. ⇒ CI = 4965 روپیه.

دوماً چگونه بهره مرکب را به صورت دستی محاسبه می کنید؟

سه مرحله برای محاسبه بهره مرکب چیست؟

مراحل محاسبه بهره مرکب عبارتند از:

1. مبلغ اصلی اولیه را در یک ضرب کنید و نرخ بهره سالانه افزایش یافته را به تعداد دوره های مرکب منهای یک اضافه کنید.
2. کل مبلغ اولیه وام را از نتیجه کم کنید.

سپس CI برای 3 سال چگونه محاسبه می شود؟ وقتی تفاوت بین سود مرکب و ساده برای سه سال پرسیده شود، فرمول به صورت زیر خواهد بود: 3 x P (R/100)³ + P (R/100)²، در اینجا نیز P مبلغ اصلی و R نرخ بهره است.

فرمول بهره ساده و بهره مرکب چیست؟ نقش مهمی در تعیین میزان سود وام یا سرمایه گذاری دارد. فرمول های ترکیبی و بهره ساده در زیر آورده شده است.
.
فرمول های بهره برای SI و CI.

فرمول های منافع (ساده و مرکب)
فرمول CI	CI = اصلی (1 + نرخ) زمان - اصلی

چگونه سود را محاسبه کنم؟

در اینجا فرمول سود ساده آمده است: بهره = P x R x N. P = مبلغ اصلی (تراز اولیه). R = نرخ بهره (معمولاً در سال، به صورت اعشاری بیان می شود). N = تعداد دوره های زمانی (به طور کلی دوره های زمانی یک ساله).

مقدار بهره مرکب روی 8000 چقدر خواهد بود؟ 8000، طحال، R= 9 درصد در سال مرکب نیم سال به مدت 1 سال در حال حاضر، دو سال در یک سال وجود دارد. بنابراین ترکیب باید 2 برابر باشد. و نرخ = نیمی از 9٪ = 4.5٪ در نیمه سال.

در چه مبلغی سود مرکب برای 2 سال در 5 سال در سال به 164 روپیه می رسد؟

سوال 1. با چه مبلغی سود مرکب 5% در سال برای 2 سال مرکب سالانه 164 روپیه خواهد بود. مبلغ مورد نیاز است ₹ 1600.

چگونه سود مرکب سه ماهه را محاسبه می کنید؟

ساده ترین راه حل بهره مرکب چیست؟

ساده ترین راه برای محاسبه سود چیست؟

theفرمول محاسبه سود ساده چیست؟ برای محاسبه سود ساده می توانید سود وام و سرمایه گذاری خود را محاسبه کنید: بهره ساده = P x R x T ÷ 100، جایی که P = اصل ، R = نرخ بهره و T = مدت زمان وام/سپرده در سال.

چگونه سود 5 ساله را محاسبه می کنید؟ r = R/100 = 3.875%/100 = 0.03875 در سال. کل مبلغ انباشته، اصل به اضافه بهره، از سود ساده به مبلغ 10,000.00 دلار با نرخ 3.875% در سال به مدت 5 سال 11,937.50 دلار است.

سود مرکب چگونه کار می کند؟ بهره مرکب رخ می دهد زمانی که سود به مبلغ اصلی سرمایه گذاری شده یا وام گرفته شده اضافه می شود و سپس نرخ بهره برای اصل جدید (بزرگتر) اعمال می شود.. این اساساً علاقه به بهره است که در طول زمان منجر به رشد تصاعدی می شود.

چگونه سود مرکب را ماهانه محاسبه می کنید؟

از فرمول بهره مرکب ماهانه برای یافتن سود مرکب در ماه استفاده می شود. فرمول بهره مرکب ماهانه به صورت زیر است: CI = P(1 + (r/12)) 12t - پ که در آن P مبلغ اصلی، r نرخ بهره به صورت اعشاری و t زمان است.

سود 10 درصد چیست؟ بانک 10 درصد سود آن را می خواهد. برای محاسبه سود: $ 100 × 10٪ = 10 دلار. این سود به اصل پول اضافه می شود و این مبلغ یک سال بعد به بازپرداخت مورد نیاز درک به بانک تبدیل می شود. 100 دلار + 10 دلار = 110 دلار.

چگونه مرکب را در نیم سال حل می کنید؟

اگر سود به صورت نیمسالی ترکیب شود، نرخ بهره = R / 2 و A = P [ 1 + ( / 100 )] T ، که در آن "T" دوره زمانی است. به عنوان مثال، اگر باید سود را برای 1 سال محاسبه کنیم، T = 2.

سود مرکب 8000 برای 3 سال با 5% در سال چقدر خواهد بود؟ بنابراین بهره مرکب است 9261.

سود مرکب 2500 روپیه برای 2 سال با نرخ بهره 4% در سال چقدر است؟

بهره مرکب است تومان 204.

سود مرکب 5% در سال برای 2 سال مرکب سالانه با چه مبلغی 1640 خواهد بود؟ بنابراین، مبلغ مورد نیاز است 1 روپیه.

سود مرکب برای 2 سال 4% در سال بر چه مقدار خواهد بود؟

از این رو، مجموع خواهد بود ₹ 70,000.

CI برای 2 سال در چه مبلغی پول خواهد داشت؟ ∴ A – P = CI ⇒ P = Rs.= تومان. 7,500.

سود مرکب چیست؟ + نحوه محاسبه سود مرکب و اهمیت استفاده از آن

سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.
به گزارش صفحه اقتصاد، احتمالا بارها اصطلاح سود ساده و سود مرکب را در زمان افتتاح حساب سپرده بانکی دیده‌اید. یا لابه‌لای فرم‌های سپرده‌گذاری به اصطلاحاتی مانند بهره مرکب یا سود ساده برخورده‌اید. اگر کنجکاو هستید درباره این اصطلاحات بیشتر بدانید، یا نحوه محاسبه بهره مرکب، اهمیت سود مرکب و فرمول بهره مرکب را بفهمید، این گزارش را بخوانید.

سود یا بهره مرکب چیست؟

ساده‌ترین عبارتی که برای توصیف بهره مرکب می‌توان استفاده کرد، سود سود است. یعنی سودی که به سود سرمایه‌گذاری شما تعلق می‌گیرد. سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.

بزرگ‌ترین مزیت بهره مرکب این است؛ علاوه بر سودی که به اصل پول داخل سپرده بانکی تعلقق می‌گیرد، سودی هم برای سودهایی که هر ماه به‌ شما تعلق می‌گرفت، در نظر گرفته می‌‌شود. بیشتر مواقع شما حین حساب‌وکتاب برای سود یک حساب پس‌انداز سود ساده آن را محاسبه می‌کنید. برای محاسبه سود ساده تنها مبلغ داخل حساب پس انداز و سودی که به آن تعلق می‌گیرد اهمیت دارد.

اما این عبارت یعنی گرفتن بهره از محل سودهای بانکی که در اصطلاح بانکی به آن بهره مرکب می‌گویند. در سود ساده، به بهره‌ای که از بانک به حساب مشتریان می‌آید، سودی تعلق نمی‌گیرد. بنابراین سود ساده و ثابت مبلغ داخل حساب پس انداز را در موعد زمانی مشخصی از ماه می‌گیرید. اما سود مرکب هم شیوه محاسبه پیچیده‌تری دارد، هم سود بیشتری نصیب مشتری می‌کند، هم اثرات این سود بالاتر در بلندمدت رشد بسیار بیشتری از سود ساده خواهد داشت.

بهره مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟

برعکس بیشتر مطالبی که در فضای اینترنت فرمول‌های پیچیده محاسبه بهره مرکب را نوشته‌اند، ما این کار را نمی‌کنیم. بیشتر آدم‌ها از علم ریاضیات بیشتر از ۴ عمل اصلی سر در نمی‌آورند.

به جای این فرمول‌ها بهتر است این را بدانید که دوره‌های پرداخت سود سپرده اهمیت خیلی زیادی دارد. یعنی اگر سود حساب سپرد‌ه شما به جای هر سال یکبار، هر ۶ ماه یکبار پرداخت شود، تاثیر بیشتری در رشد سرمایه شما دارد. زمان پرداخت سود هر سه ماه یکبار و ماهانه هم شرایط بهتری برای دریافت بهره مرکب بالاتر در سپرده شما دارد.

چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

تمام فعالیت‌های اقتصادی آدم‌ها برای افزایش سرمایه است. همه مردم دنیا به دنبال افزایش سرمایه و دارایی‌شان هستند. یکی از این راه‌ها هم گرفتن سود مرکب از سرمایه‌گذاری است. در حال حاضر در سیستم بانکی سود مرکب به مردم داده نمی‌شود و تمام سپرده‌های بانکی به صورت سود ساده محاسبه می‌شوند. اما متاسفانه در بحث وام و تسهیلات بانکی بانک‌ها از وام‌گیرندگان سود مرکب می‌‌گیرند. صندوق‌های سرمایه‌گذاری بورس و بازار فرابورس و خرید و فروش سهام جزو بازارهای سرمایه‌ای مناسب برای گرفتن سود مرکب هستند.

اهمیت استفاده از سود مرکب چیست؟

بهره مرکب و سرمایه‌گذاری در بازارهایی که سود مرکب به سرمایه‌گذاران خود می‌دهند، به نسبت سود ساده، منفعت چندبرابری نصیب مردم می‌کنند. فراموش نکنید سود مرکب را از بازارهایی با درآمد پایدار بخواهید تا سرمایه‌تان بدون ریسک و خطر در طولانی مدت چند برابر شود. پس یادتان باشد بهره‌مرکب برای درآمدهای مقطعی و کوتاه مدت کارایی ندارد و شرط لازم برای گرفتن سود مرکب، داشتن صبر و حوصله زیاد است.

محاسبه آنلاین بهره مرکب

سایت‌های زیادی هستند که آنلاین سود مرکب را برای سرمایه شما محاسبه می‌کنند. اما برای استفاده از این سایت‌های محاسبه آنلاین بهره مرکب، باید سه فاکتور را همراه داشته باشید؛ اول مبلغ سرمایه‌ای که برای سود مرکب در نظر دارید، دوم نرخ سپرده یا سود قطعی‌ای که بابت سرمایه‌گذاری به شما پرداخت می‌کنند، و سوم مدت زمان سپرده. با داشتن این ۳ پارامتر، خیلی ساده و تنها با چند کلیک مبلغی که با بهره مرکب به سرمایه شما افزوده می‌شود، مطلع خواهید شد؛ بدون اینکه نیازی به دانستن فرمول بهره مرکب، یا روش محاسبه بهره مرکب داشته باشید.

نحوه محاسبه سود مرکب در اکسل

همه شما فرمول محاسبه سود مرکب را در مدرسه خود یاد گرفته اید. علایق مرکب و ساده (Compound and simple interests) از جمله کاربردهای ریاضی هستند که سال هاست در زندگی واقعی مورد استفاده قرار می گیرند. در موارد خاصی از زندگی ما باید سودهای ساده و مرکب را محاسبه کنیم. به عنوان مثال، وقتی از شرکت های مالی یا از دوستان خود با نرخ سود مشخصی وام می گیریم، باید محاسبات سود مرکب و ساده را بدانیم تا خود را از فریب خوردن نجات دهیم.

جدا از محاسبه سود مرکب بر روی کاغذ، اگر نحوه محاسبه آن را در اکسل (Excel) بدانید ، مزیت دیگری برای حرفه ای بودن شما خواهد بود. در فرمول بالا، P مخفف ارزش اصلی، R نرخ بهره و n زمان کل است.

در اینجا، محاسبه بهره مرکب را با استفاده از اکسل (Excel) یاد خواهیم گرفت. اما قبل از شروع، اجازه دهید نگاهی به اصطلاحات مورد استفاده در محاسبات بهره مرکب بیندازیم.

• ترکیب سالانه یا سالانه (Compounded annually or yearly) : در اینجا، نرخ بهره هر سال به ارزش اصلی اعمال می شود.
• ترکیب (Compounded half-yearly or semi-annually) شده به صورت شش ماهه یا شش ماهه: در اینجا ارزش اصلی پس از هر 6 ماه افزایش می یابد، یعنی دو بار در سال. برای محاسبه سود مرکب به صورت شش ماهه، باید n را در 2 ضرب کرده و نرخ را بر 2 تقسیم کنیم.
• فصلنامه مرکب (Compounded quarterly) : هر سال دارای چهار فصل است. در اینجا، ارزش اصلی پس از هر 3 ماه افزایش می یابد، یعنی 4 بار در سال. برای محاسبه سود مرکب به صورت سه ماهه، باید n را در 4 ضرب کنیم و نرخ بهره را بر 4 تقسیم کنیم.
• ماهانه مرکب (Compounded monthly) : 12 ماه در سال وجود دارد. بنابراین (Therefore) ، ماهانه مرکب به این معنی است که سود هر ماه اعمال می شود. بنابراین (Hence) ، باید n را در 12 ضرب کنیم و نرخ بهره را بر 12 تقسیم کنیم.

نحوه محاسبه بهره مرکب (Compound Interest) (CI) در اکسل (Excel)

در اینجا بحث خواهیم کرد:

1. زمانی که نرخ بهره سالانه ترکیب می شود.
2. زمانی که نرخ بهره به صورت شش ماهه ترکیب می شود.
3. زمانی که نرخ بهره هر سه ماه یکبار ترکیب می شود.
4. زمانی که نرخ بهره به صورت ماهانه ترکیب می شود.

بیایید محاسبه بهره مرکب را در اکسل (Excel) ببینیم .

1] محاسبه سود ترکیبی سالانه (Interest Compounded Annually) در اکسل (Excel)

بیایید یک داده نمونه با مقادیر زیر بگیریم:

(Enter) داده های بالا را در اکسل (Excel) وارد کرده و فرمول زیر را بنویسید:

B1، B2 و B3 آدرس های سلولی هستند که به ترتیب ارزش اصلی، نرخ بهره و زمان را نشان می دهند. لطفا (Please) آدرس سلول را به درستی وارد کنید، در غیر این صورت با خطا مواجه خواهید شد.

2] محاسبه سود (Interest) ترکیبی به صورت نیم ساله (Half-yearly) در اکسل (Excel)

در اینجا، ما باید یک مقدار دیگر به داده های خود اضافه کنیم، دوره های ترکیبی در سال. همانطور که در بالا توضیح داده شد، دو نیم سال یک سال کامل است. بنابراین (Therefore) ، 2 دوره ترکیبی در نیم سال وجود دارد.

• اصل = 1000
• نرخ سود = 10%
• زمان = 5 سال
• دوره های مرکب در سال = 2

(Enter) داده های بالا را در اکسل (Excel) وارد کرده و فرمول زیر را بنویسید:

ببینید، ما نرخ بهره (مقدار در سلول B2) را بر 2 (مقدار در سلول B4) تقسیم کرده ایم و زمان (مقدار در سلول B3) را در 2 (مقدار در سلول B4) ضرب کرده ایم.

3] محاسبه سود (Interest) مرکب فصلی (Quarterly) در اکسل (Excel)

در اینجا، فرمول یکسان باقی می‌ماند، که ما در محاسبه CI به صورت نیمه‌سالی از آن استفاده کرده‌ایم. اکنون فقط باید مقادیر موجود در سلول های مربوطه را تغییر دهید. برای محاسبه CI سه ماهه، مقدار سلول B4 را به 4 تغییر دهید.

4] محاسبه سود ترکیبی ماهانه (Interest Compounded Monthly) در اکسل (Excel)

برای محاسبه سود مرکب ماهانه، مقدار سلول فرمول سود مرکب B4 را به 12 تغییر دهید و از همان فرمول استفاده کنید.

خودشه. اگر سوالی در مورد محاسبه CI در اکسل (Excel) دارید با ما در میان بگذارید .

در ادامه بخوانید (Read next) : نحوه محاسبه سود ساده در اکسل (How to Calculate Simple Interest in Excel) .

How to Calculate Compound Interest in Excel

All of you have learned the formula to calculate the cоmpound interеst іn your school. Compound and simple interests are among the mathematical applications that have been used in real life for years. At certain instances in our life, we need to calculate the simple and compound interests. For example, when we borrow money either from financial companies or from our friend at a certain rate of interest, we should know the calculations of the compound and simple interests to save ourselves from being cheated.

Apart from calculating the compound interest on paper, if you know how to calculate it in Excel, it will be an added advantage to your professionalism. In the above formula, P stands for the principal value, R is the rate of interest, and n is total time.

Here, we will learn to calculate compound interest using Excel. But before we begin, let’s have a look at the terms used in compound interest calculations.

• Compounded annually or yearly: Here, the rate of interest is applied to the principal value every year.
• Compounded half-yearly or semi-annually: Here, the principal value is increased after every 6 months, which means two times a year. To calculate compound interest half-yearly, we have to multiply n by 2 and divide the rate by 2.
• Compounded quarterly: Every year has four quarters. Here, the principal value gets increased after every 3 months, which means 4 times a year. To calculate compound interest quarterly, we have to multiply n by 4 and divide the rate of interest by 4.
• Compounded monthly: There are 12 months in a year. Therefore, compounded monthly means the interest is applied every month. Hence, we have to multiply the n by 12 and divide the rate of interest by 12.

How to calculate Compound Interest (CI) in Excel

We will discuss here:

1. When the rate of interest is compounded annually.
2. When the rate of interest is compounded semi-annually.
3. When the rate of interest is compounded quarterly.
4. When the rate of interest is compounded monthly.

Let’s see the calculation of compound interest in Excel.

1] Calculating Interest Compounded Annually in Excel

Let’s take a sample data with the following values:

• P = 1000
• R = 10%
• n = 5 years

Enter the above data in Excel and write the following formula:

B1, B2, and B3 are the cell addresses that indicate principal value, rate of interest, and time respectively. Please enter the cell address correctly, otherwise, you will get an error.

2] Calculating Interest Compounded Half-yearly in Excel

Here, we have to add one more value to our data, compounding periods per year. As explained above, two half years make a complete year. Therefore, there are 2 compounding periods in half-yearly.

• Principal = 1000
• Rate of interest = 10%
• Time = 5 years
• Compounding periods per year = 2

Enter the above data in Excel and write the following formula:

See, we have divided the rate of interest (value in the B2 cell) by 2 (value in the B4 cell) and multiplied the time (value on the فرمول سود مرکب B3 cell) by 2 (value in the B4 cell).

3] Calculating Interest Compounded Quarterly in Excel

Here, the formula remains the same, which we have used in the calculation of CI half-yearly. Now, you just have to change the values in the respective cells. For quarterly CI calculation, change the value of the B4 cell to 4.

4] Calculating Interest Compounded Monthly in Excel

To calculate the interest compounded monthly, change the value of the B4 cell to 12 and use the same formula.

That’s it. Let us know if you have any questions regarding the calculation of CI in Excel.

سود مرکب چیست؟ (توضیح به زبان ساده)

سود مرکب یکی از مهمترین مفاهیمی است که می توانید در مدیریت امور مالی خود از آن استفاده کنید. این می تواند به شما کمک کند از پس انداز و سرمایه گذاری خود سود بیشتری ببرید.

اگر تجربه سرمایه گذاری در بازارهای مختلف را داشته اید، با مفهوم سود و بازده آشنایی دارید.

همچنین می دانید که هر بازاری قوانین خاص خود را برای بازدهی دارد. اگر سرمایه خود را در بانک سپرده گذاری کرده باشید، متوجه می شوید که هر سال مقدار مشخصی به سرمایه اولیه شما اضافه می شود.

اگر سود را از حساب خود برداشت کنید، باز فرمول سود مرکب هم سود پول خود را دریافت خواهید کرد.

سود مرکب به زبان ساده

سود یا بهره مرکب به نوعی از سود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

به عبارت دیگر سود مرکب را می توان این گونه تعریف کرد: سود حاصل از اصل سرمایه علاوه بر سود حاصل از سودهای قبلی که به آن سود حاصل از سود نیز می گویند.

سودهای مرکب سرعت سود را نسبت به سودهای معمولی افزایش می دهد. در واقع سود مرکب نوعی سود است که در آن مقدار سود به اصل سرمایه اضافه می شود و در ردیف بعدی هم به اصل و هم به سود شما سود تعلق می گیرد.

با این نوع سود می توانید در دراز مدت سود زیادی کسب کنید.

برای درک سود مرکب، ابتدا مفهوم سود ساده را درک کنید، پول سپرده گذاری می کنید و بانک به شما سود می دهد. به عنوان مثال، اگر 100 تومان پس انداز کنید، پس از یک سال 5 تومان سود با احتساب سود کسب خواهید کرد.

اما سوال اصلی این است که سال آینده چه اتفاقی خواهد افتاد؟ به این صورت که از سپرده اولیه خود سود می‌گیرید و از همان سودی که اخیراً کسب کرده‌اید مجدداً بهره خواهید برد.

بنابراین سودی که سال دوم به دست آورده‌اید بیشتر از سال گذشته خواهد بود زیرا اکنون مانده حساب شما ۱۰۵ تومان است، نه ۱۰۰ تومان؛ بنابراین حتی اگر شما هیچ سپرده‌گذاری جدیدی نکرده باشید هم درامد شما با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد.

دو اصل مهم در سود مرکب شامل دو نکته است، اول اینکه در سود مرکب زمان نقش مهمی دارد و هر چه بیشتر منتظر بمانید سود بیشتری به دست خواهید آورد

و دوم اینکه اصل پایداری بر سود مرکب حاکم است، یعنی باید اجازه رشد بدهید و به هیچ وجه به سرمایه اولیه و سود حاصل از آن دست نزنید.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را بر سود معمولی چند برابر می کند. نکته مهم این است که تنها در صورت داشتن درآمد پایدار می توانیم از سود مرکب استفاده کنیم و سرمایه خود را چندین برابر کنیم.

به عبارت دیگر سود مرکب برای درآمدهای بین بخشی اعمال نمی شود. دو اصل در بهره مرکب مهم هستند. اول اینکه به اصل و سودآوری سرمایه گذاری خود دست نزنید و اجازه رشد آن را بدهید و دوم اینکه صبر داشته باشید.

یکی از ساده‌ترین راه‌ها برای کسب سود مرکب، نگاه کردن به سرمایه‌گذاری‌های کوچک است. در واقع، شما می توانید با استفاده از سرمایه گذاری های کوچک و قرار دادن آنها در مسیر درست، پس انداز خود را چند برابر کنید.

نحوه محاسبه سود مرکب

برای محاسبه سودِ بهره، از فرمول زیر استفاده می‌شود:

A= P(1+r/n)nt (1)
A= مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری
P= اصل سرمایه
r= نرخ سود سالیانه (به صورت اعشاری)
n= تعداد دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود
t= تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

بنابراین می‌توانیم بیان کنیم که، محاسبه سودِ بهره با وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌گذاری و دوره این سود انجام می‌شود.

فرض کنید در بورس ۱۰۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کردید که از این سرمایه‌گذاری به میزان ۳۰ درصد که معادل ۳۰ میلیون تومان است به سود رسیدید.

حال اگر ۱۳۰ میلیون تومان را با فرض سود ۳۰ درصد، مجددأ سرمایه‌گذاری کنید، سود شما از این معامله ۳۹ میلیون تومان خواهد بود.

که ۳۰ میلیون سودی که در دوره اول به اصل پول اضافه شده است، دلیل ۹ میلیون تومان سود در دوره دوم است.

حال اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ سرمایه‌گذاری شده جدا کنیم و فقط سودی که کسب شده است را به دست بیاوریم، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

A= P(1 + r/n)nt – P (2)

P که در انتهای فرمول قرار دارد، همان اصل سرمایه است که از سود کسب شده، کم شده است. فرض کنید تصمیم دارید مبلغ ۲ میلیون تومان را به مدت ۳۰ سال و با لحاظ سود ۳۰ درصد سرمایه‌گذاری کنید، در این صورت سود کسب شده براساس رابطه ۲ عبارت است از:

۲۰۰۰۰۰۰ – (۱ + ۰٫۳/۱)۱*۳۰ – ۲۰۰۰۰۰۰ = ۵۲۳۸۰۰۰۰۰۰

بنابراین شاهد این هستیم که براساس فرمول سودِ بهره، سودهای ما سود ایجاد کرده‌اند. به همین دلیل است که به سود مرکب، سودِ سود نیز می‌گویند.

نحوه محاسبه سود مرکب در اکسل

همه شما فرمول محاسبه سود مرکب را در مدرسه خود یاد گرفته اید. علایق مرکب و ساده (Compound and simple interests) از جمله کاربردهای ریاضی هستند که سال هاست در زندگی واقعی مورد استفاده قرار می گیرند. در موارد خاصی از زندگی ما باید سودهای ساده و مرکب را محاسبه کنیم. به عنوان مثال، وقتی از شرکت های مالی یا از دوستان خود با نرخ سود مشخصی وام می گیریم، باید محاسبات سود مرکب و ساده را بدانیم تا خود را از فریب خوردن نجات دهیم.

جدا از محاسبه سود مرکب بر روی کاغذ، اگر نحوه محاسبه آن را در اکسل (Excel) بدانید ، مزیت دیگری برای حرفه ای بودن شما خواهد بود. در فرمول بالا، P مخفف ارزش اصلی، R نرخ بهره و n زمان کل است.

در اینجا، محاسبه بهره مرکب را با استفاده از اکسل (Excel) یاد خواهیم گرفت. اما قبل از شروع، اجازه دهید نگاهی به اصطلاحات مورد استفاده در محاسبات بهره مرکب بیندازیم.

• ترکیب سالانه یا سالانه (Compounded annually or yearly) : در اینجا، نرخ بهره هر سال به ارزش اصلی اعمال می شود.
• ترکیب (Compounded half-yearly or semi-annually) شده به صورت شش ماهه یا شش ماهه: در اینجا ارزش اصلی پس از هر 6 ماه افزایش می یابد، یعنی دو بار در سال. برای محاسبه سود مرکب به صورت شش ماهه، باید n را در 2 ضرب کرده و نرخ را بر 2 تقسیم کنیم.
• فصلنامه مرکب (Compounded quarterly) : هر سال دارای چهار فصل است. در اینجا، ارزش اصلی پس از هر 3 ماه افزایش می یابد، یعنی 4 بار در سال. برای محاسبه سود مرکب به صورت سه ماهه، باید n را در 4 ضرب کنیم و نرخ بهره را بر 4 تقسیم کنیم.
• ماهانه مرکب (Compounded monthly) : 12 ماه در سال وجود دارد. بنابراین (Therefore) ، ماهانه مرکب به این معنی است که سود هر ماه اعمال می شود. بنابراین (Hence) ، باید n را در 12 ضرب کنیم و نرخ بهره را بر 12 تقسیم کنیم.

نحوه محاسبه بهره مرکب (Compound Interest) (CI) در اکسل (Excel)

در اینجا بحث خواهیم کرد:

1. زمانی که نرخ بهره سالانه ترکیب می شود.
2. زمانی که نرخ بهره به صورت شش ماهه ترکیب می شود.
3. زمانی که نرخ بهره هر سه ماه یکبار ترکیب می شود.
4. زمانی که نرخ بهره به صورت ماهانه ترکیب می شود.

بیایید محاسبه بهره مرکب را در اکسل (Excel) ببینیم .

1] محاسبه سود ترکیبی سالانه (Interest Compounded Annually) در اکسل (Excel)

بیایید یک داده نمونه با مقادیر زیر بگیریم:

(Enter) داده های بالا را در اکسل (Excel) وارد کرده و فرمول زیر را بنویسید:

B1، B2 و B3 آدرس های سلولی هستند که به ترتیب ارزش اصلی، نرخ بهره و زمان را نشان می دهند. لطفا (Please) آدرس سلول را به درستی وارد کنید، در غیر این صورت با خطا مواجه خواهید شد.

2] محاسبه سود (Interest) ترکیبی به صورت نیم ساله (Half-yearly) در اکسل (Excel)

در اینجا، ما باید یک مقدار دیگر به داده های خود اضافه کنیم، دوره های ترکیبی در سال. همانطور که در بالا توضیح داده شد، دو نیم سال یک سال کامل است. بنابراین (Therefore) ، 2 دوره ترکیبی در نیم سال وجود دارد.

• اصل = 1000
• نرخ سود = 10%
• زمان = 5 سال
• دوره های مرکب در سال = 2

(Enter) داده های بالا را در اکسل (Excel) وارد کرده و فرمول زیر را بنویسید:

ببینید، ما نرخ بهره (مقدار در سلول B2) را بر 2 (مقدار در سلول B4) تقسیم کرده ایم و زمان (مقدار در سلول B3) را در 2 (مقدار در سلول B4) ضرب کرده ایم.

3] محاسبه سود (Interest) مرکب فصلی (Quarterly) در اکسل (Excel)

در اینجا، فرمول یکسان باقی می‌ماند، که ما در محاسبه CI به صورت نیمه‌سالی از آن استفاده کرده‌ایم. اکنون فقط باید مقادیر موجود در سلول های مربوطه را تغییر دهید. برای محاسبه CI سه ماهه، مقدار سلول B4 را به 4 تغییر دهید.

4] محاسبه سود ترکیبی ماهانه (Interest Compounded Monthly) در اکسل (Excel)

برای محاسبه سود مرکب ماهانه، مقدار سلول B4 را به 12 تغییر دهید و از همان فرمول استفاده کنید.

خودشه. اگر سوالی در مورد محاسبه CI در اکسل (Excel) دارید با ما در میان بگذارید .

در ادامه بخوانید (Read next) : نحوه محاسبه سود ساده در اکسل (How to Calculate Simple Interest in Excel) .

How to Calculate Compound Interest in Excel

All of you have learned the formula to calculate the cоmpound interеst іn your school. Compound and simple interests are among the mathematical applications that have been used in real life for years. At certain instances in our life, we need to calculate the simple and compound interests. For example, when we borrow money either from financial companies or from our friend at a certain rate of interest, we should know the calculations of the compound and simple interests to save ourselves from being cheated.

Apart from calculating the compound interest on paper, if you know how to calculate it in Excel, it will be an added advantage to your professionalism. In the above formula, P stands for the principal value, R is the rate of interest, and n is total time.

Here, we will learn to calculate compound interest using Excel. But before we begin, let’s have a look at the terms used in compound interest calculations.

• Compounded annually or yearly: Here, the rate of interest is applied to the principal value every year.
• Compounded half-yearly or semi-annually: Here, the principal value is increased after every 6 months, which means two times a year. To calculate compound interest half-yearly, we have to multiply n by 2 and divide the rate by 2.
• Compounded quarterly: Every year has four quarters. Here, the principal value gets increased after every 3 months, which means 4 times a year. To calculate compound interest quarterly, we have to multiply n by 4 and divide the rate of interest by 4.
• Compounded monthly: There are 12 months in a year. Therefore, compounded monthly means the interest is applied every month. Hence, we have to multiply the n by 12 and divide the rate of interest by 12.

How to calculate Compound Interest (CI) in Excel

We will discuss here:

1. When the rate of interest is compounded annually.
2. When the rate of interest is compounded semi-annually.
3. When the rate of interest is compounded quarterly.
4. When the rate of interest is compounded monthly.

Let’s see the calculation of compound interest in Excel.

1] Calculating Interest Compounded Annually in Excel

Let’s take a sample data with the following values:

• P = 1000
• R = 10%
• n = 5 years

Enter the above data in Excel and write the following formula:

B1, B2, and B3 are the cell addresses that indicate principal value, rate of interest, and time respectively. Please enter the cell address correctly, otherwise, you will get an error.

2] Calculating Interest Compounded Half-yearly in Excel

Here, we have to add one more value to our data, compounding periods per year. As explained above, two half years make a complete year. Therefore, there are 2 compounding periods in half-yearly.

• Principal = 1000
• Rate of interest = 10%
• Time = 5 years
• Compounding periods per year = 2

Enter the above data in Excel and write the following formula:

See, we have divided the rate of interest (value in the B2 cell) by 2 (value in the B4 cell) and multiplied the time (value on the B3 cell) by 2 (value in the B4 cell).

3] Calculating Interest Compounded Quarterly in Excel

Here, the formula remains the same, which we have used in the calculation of CI half-yearly. Now, you just have to change the values in the respective cells. For quarterly CI calculation, change the value of the B4 cell to 4.

4] Calculating Interest Compounded Monthly in Excel

To calculate the interest compounded monthly, change the value of the B4 cell to 12 and use the same formula.

That’s it. Let us know if you have any questions regarding the calculation of CI in Excel.